課題２

こんにちは、伊藤ですm(_ _)m

では早速、課題１の解説から始めます。

課題１の答え.時速72km

『平均の速さ』は『全体の道のり÷かかった全体の時間』で求められます。速さの平均と勘違いをして『60と90の平均だから時速75kmだ！』とならないようにしましょう。

解法１　隣町までの距離を数字に置き換える！！
『かかった時間』は『距離÷速さ』で求めることができます。ここでは速さが時速60kmと時速90kmなので、隣町までの距離は両方で割り切れる180km（60と90の最小公倍数）と仮定します。（←隣町までとても遠いですけど気にしません）
行きにかかった時間は180÷60で3時間、帰りにかかった時間は180÷90で2時間です。往復した『全体の道のり』は180+180で360km、『かかった全体の時間』は3+2で5時間です。平均の速さは360÷5で時速72kmとなります。

解法２　平均の速さを文字x、隣町までの距離を文字yを用いて方程式をつくる！！
平均の速さと隣町までの距離から往復の時間を求めると2y÷x=2y/x
行きの速さ、帰りの速さと隣町までの距離から往復の時間を求めると、y÷60+y÷90=y/60+y/90
当然２つの方法で求めた往復のかかった全体の時間よって2y/x=y/60+y/90の方程式をxについて解けばいいのです・・・正直とても計算が難しく感じますね。

今回は２つの解法を紹介しましたが、他にもいろいろな解法があります。自分に合った、一番わかりやすい解法を見つけるのが一番です。また解法２では計算が難しく感じました。なぜだか考えてみましょう・・・それは多分『分数』だからではないでしょうか？出来るだけ整数で計算できると嬉しいですね。
解説は以上です。質問等があればコメントにて受け付けます。最後に『課題２』です。解説は次回『課題３』で！！

課題２
４枚のカードを用意します。うち２枚は赤いカード、他２枚は青いカードで裏からは識別ができません。これらのカードをよく混ぜてあなたは２枚選びます。もし選んだカードが同じ色のカード（赤赤や青青）であればあなたの勝ち、違う色のカード（赤青や青赤）であれば僕の勝ちとしましょう。
あなたが勝てば150万円の利益、あなたが負ければ100万円の損失としたとき、この勝負は正当といえるでしょうか？
（ギャンブルはいいものではありませんが、物事を考える上でとても重要な分野です）

ヒント：勝ち負けの確立や金額から期待値を考えてみましょう。
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by伊藤